Помогите запрограммировать Arduino следующим образом.

Вы же можете написать код, который включает и выключает один соленоид? Что-то вроде:

Код (Text):

void loop()
{
    digitalWrite(SOLENOID_PIN, HIGH);
    delay(200);
    digitalWrite(SOLENOID_PIN, LOW);
    delay(200);
}
 

Теперь делаем так, чтобы это происходило при нажатии кнопки:

Код (Text):

void loop()
{
    while (!digitalRead(BUTTON_PIN)) {
        // ничего не делаем пока с кнопки не придёт HIGH
    }
    digitalWrite(SOLENOID_PIN, HIGH);
    delay(200);
    digitalWrite(SOLENOID_PIN, LOW);
    delay(200);
}
 

А затем делаем так, чтобы при каждом следующем прогоне мы работали не с одним SOLENOID_PIN, а очередным с предыдущего раза:

Код (Text):

#define SOLENOID_COUNT 4

byte solenoidPins[SOLENOID_COUNT] = {3, 4, 5, 6};
byte nextSolenoid = 0;

void loop()
{
    while (!digitalRead(BUTTON_PIN)) {
        // ничего не делаем пока с кнопки не придёт HIGH
    }

    digitalWrite(solenoidPins[nextSolenoid], HIGH);
    delay(200);
    digitalWrite(solenoidPins[nextSolenoid], LOW);
    delay(200);

    // переходим к следующему и сбрасываем в 0, если дошли до последнего
    nextSolenoid = (nextSolenoid + 1) % SOLENOID_COUNT;
}
 

 

Вы действительно не можете скопировать и вставить строки в IDE?

Для краткости я опустил некоторые вещи вроде объявления BUTTON_PIN, функцию setup с её выставлением pinMode. Понимаете о чём речь?