Контроль влажности и температуры в погребе, подвале.

Родственники построили погреб. Соответственно, возникла тема по поддержанию микроклимата. Решил изготовить устройство по мотивам данной темы. Но хочу использовать не только абсолютные значения влажности, но и задействовать анализ такого параметра, как температура точки росы.
Вычисляется она по формуле

Код (Lua):

(237.7*((17.27*temp)/(237.7+temp))+ math.log(humi/100))/ (17.27-(((17.27*temp)/(237.7+temp))+ math.log(humi/100)))

Как мы видим, в формуле требуется вычислить натуральный логарифм math.log(humi/100). Однако в прошивке такой функции не оказалось.
Первой мыслью было загнать в таблицу значения логарифма от 0 до 100 (значения относительной влажности более 100% не рассматриваем) и делать выборку по ключевому полю (ключ=влажность в %):

Код (Lua):

t = {}
t[1] = 0
t[2] = 0.6931 -- ln(2)
t[3] = 1.0986 -- ln(3)
... и так далее до 100

Возможно так оно будет работать даже быстрее. Но возрастной перфекционизм и желание оперировать не только целыми значениями, направили меня другим путем.
Написал функцию (код не стыренный):

Код (Lua):

-- ##################################################################
-- Функция вычисления натурального логарифма путем преобразования
-- из ряда Тейлора для любого числа > 1
-- ##################################################################
-- URL формулы https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffded915cdc900c0944340217624650781bc6fbd
-- URL источника https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC#math_Ряд_1
-- раздел "Методы вычисления логарифма" https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC#Методы_вычисления_логарифма
-- ##################################################################
-- Формула ln(xx) = 2 * (x + (x^3)/3 + (x^5)/5 + (x^7)/7 + ...)
-- ##################################################################
-- Аргумент функции (xx) - число более (!!!!!) единицы,
-- натуральный логарифм которого необходимо вычислить.
-- ##################################################################
function my_ln(xx)
local t1 = tmr.now()-- взводим секундомер (можно удалить)
local x= (xx-1)/(xx+1)
local n=0 --счетчик (можно удалить)
local i=1 -- показатель степени и значение знаменателя
local rez=0 -- инициализация переменной результата вычмслений
local rez_ch=2 -- частное от текущего и предыдущего результатов
               -- (необходимо для установки предела точности вычислений)
while rez_ch > 1.00000001 do
    tek = (x^i)/i
    rez_old = rez
    rez = rez + tek*2
    i=i+2
    rez_ch=rez/rez_old
    n=n+1 --счетчик (можно удалить)
end
ln_my=tonumber(string.format("%.5f",rez))
local t2 = (tmr.now()-t1)/1000 -- останавливаем секундомер (можно удалить)
print("Выполнено "..n.." итераций за "..t2.." миллисекунд; ln("..xx..") = "..ln_my)
return ln_my
end

-- ##################################################################
--print(my_ln(41.736)) -- проверка. Можно удалить

При проверке скорости работы при вычислении ln(9000) выдало такой результат:

Код (Lua):

Выполнено 14863 итераций за 2247.584 миллисекунд; ln(9000) = 9.1048

Вместе с тем, при вычислении ln(100):

Код (Lua):

Выполнено 282 итераций за 45.472 миллисекунд; ln(100) = 4.60517
 

И это следует учесть при задании интервалов между измерениями, чтобы дать время контроллеру на расчеты.
За сим пока все.
Будут конструктивные предложения по допиливанию функции - пишите.

 

Круто. Я не помощник, ибо до сих пор не уверен что 2 + 3 будет 5.

Практический вопрос - что с точкой росы делать?

Ну и из опыта. Не смотря ни на какие расчёты, стены могут быть холоднее чем показания датчиков воздуха, поэтому тривиально: чем суше, тем лучше. Опираться на точку росы - иметь мокрые стены.

 

Анализировать выпадет ли вода из"всосанного" извне воздуха конденсатом на стенах.

 

Нет, не думаю что в этом есть смысл.

Смотри, у тебя есть некоторая влажность в погребе. Есть некоторая влажность на улице.

Если на улице воздух в абсолютном исчислении суше, то качать его надо без размышлений. Это сушит подвал независимо ни от чего. Если там влажность выше - добавлять её в подвал смысла нет не при каких обстоятельствах.

Не вижу здесь точку росы.

 

ПыСы. У меня, кстати, подвал сейчас работает на Lua.

 

Даже если он суше, это еще не значит, что в подвале он не выпадет росой. Значит надо поднимать точку росы нагревом. Точка росы нужна для того, чтобы принимать решение о нагреве. Точнее о его отключении.

 

Кстати, дошел до внедрения функции в код и обратил внимание, что она должна по-другому вычисляться. В формуле точки росы идет humi/100. А в этом случае нужна другая формула. Это логарифм числа от 0 до 1. А в текущей версии >1. Завтра поправлю.

 

И да и нет.
Его в таком случае лучше не греть, а сушить осушителем. Это и эффективнее и менее энергозатратно.

 

Не буду полемизировать по поводу того, какими параметрами пользоваться для обеспечения микроклимата и как его обеспечивать - греть или сушить. А то это напоминает спор "остроконечников" с "тупоконечниками"
Ну а насчет

как обещал - доработал код, который вычисляет натуральный логарифм любого положительного числа. Ну разве что производительность ESP ограничит хотелки. В частности, вычисление натурального логарифма чисел более 5000 может привести к перезагрузке модуля. Этому способствует медленная сходимость ряда Тейлора. Хотя на свежеперезагруженном модуле иногда получалось посчитать и 10000, и 15000. Но это скорее исключение.
Несмотря на недостатки, функция выполняет свою задачу в рамках граничных условий в соответствии с замыслом.
Ниже код с "плюшками" в виде комментариев, замера скорости вычисления, вывода на экран результата через print(), а также код без "плюшек".

Спойлер: Код с "плюшками"

Код (Lua):

-- ##################################################################
-- Функция вычисления натурального логарифма с использованием разложения
-- в ряд Тейлора для любого положительного числа
-- ##################################################################
-- URL формул [URL]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffded915cdc900c0944340217624650781bc6fbd[/URL]
-- URL источника [URL='https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC#math_Ряд_1']https://ru.wikipedia.org/wiki/Натуральный_логарифм#math_Ряд_1[/URL]
-- раздел "Методы вычисления логарифма" [URL='https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC#Методы_вычисления_логарифма']https://ru.wikipedia.org/wiki/Натуральный_логарифм#Методы_вычисления_логарифма[/URL]
-- ##################################################################
-- Формула для x<=1 => ln(1+x) = x - (x^2)/2 + (x^3)/3 - (x^4)/4 + ...)
-- ##################################################################
-- Формула для x>1 => ln(1+x)/(1-x) = 2 * (x + (x^3)/3 + (x^5)/5 + (x^7)/7 + ...)
-- ##################################################################,

function my_ln(xx)
local x, t1, t2, n, i, rez, rez_old, rez_ch, ln_my
t1 = tmr.now()-- взводим секундомер (можно удалить)
n=0 --счетчик (можно удалить)
i=1 -- показатель степени и значение знаменателя
rez=0 -- инициализация переменной результата вычмслений

if xx >1 then
    x= (xx-1)/(xx+1)
    rez_ch=2 -- частное от текущего и предыдущего результатов
               -- (необходимо для установки предела точности вычислений)
while rez_ch > 1.000000001 do
    tek = (x^i)/i
    rez_old = rez
    rez = rez + tek*2
    i=i+2
    rez_ch=rez/rez_old
    n=n+1 --счетчик (можно удалить)
end
    ln_my=tonumber(string.format("%.5f",rez))
elseif xx <= 1 then
    x= (1-xx)*-1
    rez_ch=0 -- частное от текущего и предыдущего результатов
                  -- (необходимо для установки предела точности вычислений)
    rez_old = xx
    znak = 1
    while rez_ch <= 1 or rez_ch >= 1.00001 do
        tek = znak * (x^i)/i
        rez = rez + tek
        rez_ch=rez/rez_old
        rez_old = rez
        i=i+1
        n=n+1 --счетчик (можно удалить)
        znak = znak * -1
    end
    ln_my=tonumber(string.format("%.5f",rez))
elseif xx <= 0 then
    ln_my = "Расчет невозможен!\n!!! Введите положительное число !!!"
end
    local t2 = (tmr.now()-t1)/1000 -- останавливаем секундомер (можно удалить)
print("Выполнено "..n.." итераций за "..t2.." миллисекунд; ln("..xx..") = "..ln_my)
x, t1, t2, n, i, rez, rez_old, rez_ch = nil
return ln_my
end

-- ##################################################################
--print(my_ln(88.13)) -- проверка. Можно удалить
 

Спойлер: Код без "плюшек"

Код (Lua):

function my_ln(xx)
local x, i, rez, rez_old, rez_ch, ln_my
i=1
rez=0
if xx >1 then
    x= (xx-1)/(xx+1)
    rez_ch=2
while rez_ch > 1.000000001 do
    tek = (x^i)/i
    rez_old = rez
    rez = rez + tek*2
    i=i+2
    rez_ch=rez/rez_old
end
    ln_my=tonumber(string.format("%.5f",rez))
elseif xx <= 1 then
    x= (1-xx)*-1
    rez_ch=0
    rez_old = xx
    znak = 1
    while rez_ch <= 1 or rez_ch >= 1.00001 do
        tek = znak * (x^i)/i
        rez = rez + tek
        rez_ch=rez/rez_old
        rez_old = rez
        i=i+1
        znak = znak * -1
    end
    ln_my=tonumber(string.format("%.5f",rez))
elseif xx <= 0 then
    ln_my = "Расчет невозможен!\n!!! Введите положительное число !!!"
end
x, i, rez, rez_old, rez_ch = nil
return ln_my
end
 

P.S. Прошу модераторов внести изменения в начало поста #141 и после внесения изменений удалить это P.S.:
"UPD 28.10.2020:
Опубликованный в данном посте код функции my_ln() обеспечивает вычисление натурального логарифма чисел более 1.
Код, обеспечивающий вычисления натурального логарифма любого положительного числа (в т.ч. от 0 до 1), опубликован в посте #149"
И заменить первую формулу на

Код (Lua):

T=(327.7*f)/(17.27-f)
--где
f=((17.27*t)/(237.7+t))+ln(h/100)
--где t - температура воздуха, гр.;
--       h - относительная влажность, %
 

 

Сколько итераций приблизительно делает while?

Попробую завтра понять как это работает и переписать без while. Ну и внесу изменения в посты.

Если время будет.

 

Это зависит от аргумента и точности. Для точности 5 знаков после запятой (стотысячная):

Код (Lua):

ln(0.1) = -2.30242
Выполнено 63 итераций за 12.883 миллисекунд;

ln(0.5) = -0.69314
Выполнено 14 итераций за 4.873 миллисекунд;

ln(0.9) = -0.10536
Выполнено 6 итераций за 3.61 миллисекунд;

ln(1) = 0
Выполнено 2 итераций за 2.235 миллисекунд;

ln(10) = 2.30259
Выполнено 41 итераций за 8.6 миллисекунд;

ln(100) = 4.60517
Выполнено 336 итераций за 52.029 миллисекунд;

ln(1000) = 6.90775
Выполнено 2722 итераций за 403.128 миллисекунд;

ln(5000) = 8.51718
Выполнено 11536 итераций за 1699.025 миллисекунд;
 

 

По поводу "понять как это работает" - ссылка на расчетные формулы в коде. Там же, в коде, в условиях while присутствуют числа 1.000000001 и 1.00001. Это константы, с которыми сравнивается отношение (rez_ch) очередного результата вычислений (rez) к предыдущему вычисленному результату (rez_old) при прокрутке цикла. Попробуйте вручную прогнать цикл с выводом результата (rez) и частного (rez_ch) на каждом обороте цикла. Увидите как результат приходит к требуемой точности с каждым шагом цикла (т.н. "схождение ряда"), а частное (rez_ch) приближается к условию цикла.
Приведенные выше константы получены эмпирически и разнятся ввиду того, что вычисления в диапазонах 0<x<=1 и x>1 ведутся по разным формулам. По этой же причине цикл вычислений в диапазоне 0<x<=1 имеет двойное условие. Количеством нулей в константах можно установить требуемую точность вычислений. Но лучше этим сильно не увлекаться - увеличится число итераций и модуль может начать сваливаться в перезагрузку.
В коде точность чуть больше 5 знаков, но при выводе результат обрезается (не округляется) до 5 знаков. Это сделано для получения гарантированно точного результата.

 

А для чего вообще вычислять точку росы? Вот допустим, сейчас относительная влажность 90%. Через 30 минут упало атмосферное давление. Относительная влажность под 100%. Выпала роса и появился туман. Вот что с этим делать?

 

Попробуй так:

Код (Lua):

var = 0.2
callexit = function(dt)
    local count = 0
    for _ in pairs(debug.getregistry()) do  count = count + 1 end
    print('Rez:', dt, 'ip:', (wifi.sta.getip()), 'Reg:', count, 'Heap:', node.heap() )
end

function my_ln(xx, call)
    local i, rez, rez_old, rez_ch, x, aboveOne, beforeAndOne, exit  = 1, 0

    exit = function (rezn)
        x, i,rez, rez_old, rez_ch, aboveOne, beforeAndOne, exit = nil
        if call then call(tonumber(string.format("%.5f",rezn))) end
    end
    if xx <= 0 then
        print("\n!!! Введите положительное число !!!\n")
        call = nil
        return exit()
    end

    aboveOne = function(rez, x, rez_ch)
        if rez_ch < 1.000000001 then return exit(rez) end
        tek = (x^i)/i
        rez_old = rez
        rez = rez + tek*2
        i=i+2
        rez_ch = rez/rez_old
        return aboveOne(rez, x, rez_ch)
    end

    beforeAndOne = function(rez, rez_ch, rez_old, znak)
        if rez_ch >1 and rez_ch < 1.00001 then return exit(rez) end
        tek = znak * (x^i)/i
        rez = rez + tek
        rez_ch = rez/rez_old
        rez_old = rez
        i=i+1
        znak = znak * -1
        return beforeAndOne(rez,rez_ch,rez_old, znak)
    end

    if xx >1 then
        x = (xx-1)/(xx+1)
        rez_ch = 2
        aboveOne(rez, x, rez_ch)
    elseif xx <= 1 then
        x = (1-xx)*-1
        rez_ch = 0
        rez_old = xx
        znak = 1
        beforeAndOne(rez,rez_ch,rez_old, znak)
    end
end

my_ln(var, callexit)

Объяснять нужно, почему все переписал?
И там у тебя была ошибочка при var = 0

ПыСы. Я, правда, так и не вникал почему оно так, а не эдак

 

Какие аргументы ожидаются?

Поиграл сейчас со своим кодом - для 8000 уже неустройчиво.
Проблема то вот в чем. Замкнутые циклы более 15 мс гарантировыанно рушат WiFi .
Здесь сделал через рекурсию с хвостовым вызовом, но все равно 8000 - предел. Если будут такие нагрузки, придется переменные складывать в таблицу и дергать функции таймером.



ESP32:

 

ESP8266:





Так и еще во время вычисления логарифма сетка подключается:

 

Я развлекаюсь, вызов.
@alp69 будет считать точку росы и греть погреб. С этим я не согласен. Но задача посчитать логарифм 1 000 000 и не убить процессы показалась интересной.

 

Итог по логарифмам.
Разбил формулу @alp69 на два файла, исходя из сути вычислений. "Распределить" файлы по аргументам несложно при их вызове.

Вызывать:

Код (Lua):

rtctime.set(0)
var = 2
callexit = function(dt)
    local count = 0
    for _ in pairs(debug.getregistry()) do  count = count + 1 end
    print('Rez:', dt, 'ip:', (wifi.sta.getip()), 'Reg:', count, 'Heap:', node.heap() )
    --print('Rez:', dt, 'Reg:', count, 'Heap:', node.heap() ) -- ESP32
end

dofile('logarifmAfterOne.lua')(var, callexit)
-- или от аргумента
--dofile('logBerofreAndOne.lua')(var, callexit)

 

Не совсем так. Пока не определился греть или сушить.
Хочу сначала смоделировать процессы, затем провести натурный эксперимент. А уж потом определяться с конструкцией и алгоритмами.