Делим на 0

Это в математике так. А на числовой машине результат всегда округляется, в том числе до нуля. Оператор деления в зависимости от реализации может возвращать специальное значение +0 или -0.

 

Да вот нету у кантора числа "бесконечность"-то, хоть десять раз перечитать. Да и вообще нету ни в одной классической аксиоматике. В сюрреальных числах было что-то вроде самого большого числа, но и его бесконечностью можно называть очень условно.

 

Деление в двоичной системе (а МК считает только в двоичной) производится вычитанием делителя со сдвигом вправо, если остаток больше нуля. МК ничего не будет, а в математике это не принято т.к. значение не определяется.

 

У Кантора много бесконечностей. Начиная с Алеф- нуль.

 

Понятие счетного множества это теперь буквально число бесконечность? Точка на числовой прямой?
Буквально "наличие биекции X ⇔ ℕ" это теперь число? Потрясающе!

 

я не виноват, что вы такой гуманитарий. Число "бесконечность" точно такое же число, как 3, например в тфкп мы можем определелить взаимно однозначное соответсвие числовой плоскости и поверхности сферы, и тогда бесконечность будет просто точка на сфере прямо над нулем. Отобразив плоскость в сферу, мы можем проделать любые операции над точками поверхности сферы, не исключая и точку - образа точки "бесконечность" и отобразив потом обратно на плоскость получить результат любой операции, где бесконечность просто число. Если "северный полюс" из сферы выколоть, то мы получим взаимно однозначное соответствие плоскости без бесконечности.

 

опять же по Дедекинду если - то бесконечность ничем не хуже чем, например, корень из пи. Как мы определяем число по Дедекинду- (на пальцах, ясен пень) - сжимаем интервал с двух сторон, а вот для бесконечности мы границы интервала не сжимаем, а отправляем вправо- влево по числовой прямой, и получаем то что нужно.

 

Ну если всё так просто, то не составит труда привести эту точку над нулем к каноничной форме комплексного числа x+iy, где x и y - вещественные числа. Раз у нас есть взаимно однозначное соответствие, то такое число должно быть, и в единственном экземпляре.
Приведите мне это число, пожалуйста.

 

так это и есть бесконечность. Мы не можем записать число пи в виде десятичной дроби точно, но это не мешает нам с ним работать. Также и с бесконечностью - мы доопределяем нужные нам функции в этой точке, и делов. А некоторые и доопределять не нужно.

 

Зато мы замечательно его можем записать в любой записи вещественного числа. Хоть и по Кантору, как бесконечную последовательность сходящихся рациональных чисел.
пи1 = 4/1
пи2 = 4/1 - 4/3
пи3 = 4/1 - 4/3 + 4/5
пи4 = 4/1 - 4/3 + 4/5 - 4/7
И так далее.

А бесконечность мы так представить не можем. Потому что это не число. И это не значит, что мы с ней не можем работать. Математика работает с огромным количеством не-чисел. Хоть с множествами, хоть с функциями, хоть с коалгебрами.

 

можем.
1000
10000
100000
и т.д.

 

Они не сходятся.
100000 - 10000 > 10000 - 1000

 

сходимость - технический вопрос, да и нужна ли она для определения числа? Для каких-то нужна, для других - нет. На сфере, отображающей комплексную плоскость на поверхность, все сходится. В М-теории ноль и бесконечность - топологически одна и та же точка. Ну и напомню:
Число́ — основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей.
Так что бесконечность очень даже число, также предложу еще разок освежить в памяти труды Кантора про всякие там числа.

 

Нужна. По вашему горячо любимому Кантору нужна. Опять к толковому словарю обращаетесь, как какому-то надежному источнику.

 

у меня нет горячей любви к Кантору, завязывайте с полемическими приемчиками, я не философ - меня этим трешем не пронять, однако не могли бы вы привести, где это Кантор писал про "нужность" сходимости при определении трансфинитных, например, чисел? Там вообще понятие "сходимость" есть?

 

"труды по теории множеств", первая же статья. Потом критерий сходимости довели до ума уже последователи.

 

критерий сходимости для трансфинитных чисел? Не могли бы привести цитатку?

 

Нет. Что ж вы ленитесь заглянуть сами? Других-то посылать не стесняетесь.

 

Ссылка на целую книгу=нет ссылки. Почитайте все же про бесконечность :

Cогласитесь, если cтоит U - то слева и справа от U стоят элементы той же природы, т.е. числа?
Или в проективной геометрии

или в наиболее близком нам разделе - программировании:


Стандартная арифметика с плавающей запятой (IEEE 754-2008) содержит особые значения для +∞ и −∞ : порядок состоит из одних единиц (11…11), мантисса из одних нулей (00…00). Положительная бесконечность больше любого конечного числа, отрицательная — меньше любого. Операции с бесконечностью определяются особо: (+∞) + x = +∞, +∞ + (+∞) = +∞, +∞ − ∞ = NaN, log (+∞) = +∞, sin (+∞) = NaN, и т. д.

почитать можете например тут https://ru.wikipedia.org/wiki/Беско....82.D0.B5.D0.BC.D0.B0.D1.82.D0.B8.D0.BA.D0.B5

 

Нет. Бред. Во множество можно что угодно объединить, ни про какую природу речи нет.
Я могу написать {1 2 3} U {Кошка}, и это будет корректно.

И отсылку я дал не на всю книжку. И вы давали отсылку не то что на одну книжку, а аж на всего Кантора.
И это уже скучно, если честно. Просто кидаетесь любым бессмысленным сочетанием слов, а я опровергаю и опровергаю. Надоело.