Задачка 5-ый класс

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 12 до 40 включительно?
И... Тупик...

 

Тупик, потому что в excell не так как нужно получается...

 

Мнения разделились. 6, 7 нулей.
По подсчетам Гугла - где то около 7-ми.
Но Excell считает намного больше :-(

 

ХЗ но может так натуральное число это которое даёт в произведении 0 - а в ряде от 12 до 40 - это 2 числа - 5 и 0 - то бишь 15,20,25,30,35,40 - всего 6

 

To @parovoZZ,
И это не правильный ответ.

 

но если это олимпиада для школьников, то наверно должно быть какое-то простое аналитическое решение (типа как у Рокки, только у меня в ЖМП почему-то получилось 7 нулей). Тоже мне олимпиады. победит тот у коро родители лучше гуглят и имеют большее количество шарящих в математике знакомых.

 

это любое целое число.

 

SpeedCrunch не верно умножил числа в диапазоне от 12 до 40 включительно???

 

кажется решил. Практически по методу Рокки



поумножал числа группами типа 12-15, 16-20 и т.д.
получилоась что группа 21-25 почему-то дает два нуля, остальные по одному.
Очевидно что при умножении всех этих произведений в результате будет 7 нулей, что опять же подтверждается расчетами ЖМП.
но это не точно

 

А, я понял) Calculate! разложил произведение так:

Имеем семь пятёрок. Но только шесть из них дадут ноль на конце. Соответственно, 6 нулей.

 

7 нулей же. 24*25 = 600

 

А не, 7 нулей))

 

точна)) Тупанул))) Кофе до мозга не добралси)))

 

тащемта, я ваще посчтиал всё число при помощи чудо-gmp технологии.
20440398109264713963684746011607040000000
поэтому я круче ставьте мне плюсы

но если это олимпиада для школьников, то я не одобряю ибо это читерство. в итоге талантливый школьник проиграет дебилу у которого родители знакомы с математиками

 

Всё проще)) Каждое произведение 5-ки и 2-ки даёт ноль на конце. У нас семь 5-ок и огромное количество 2-ек.

 

Соль в том, что тут надо закономерность уловить, это же задачки со звёздочкой.

 

Почти правильно.
Натуральное -- это положительное целое число: 1, 2, 3 и до бесконечности.
Чтобы посчитать количество нулей нужно взять указанные числа -- 15,20,25,30,35,40 -- и умножить на предыдущее:

Код (Text):

15 * 14 = 210
20 * 19 = 380
25 * 24 = 600
30 * 29 = 870
35 * 34 = 1190
40 * 39 = 1560

А затем считаем количество нулей.

Ну или можно перемножить все эти числа. Но только нужно учесть, что стандартные целочисленные типы не подойдут, т.к. не хватит размерности.
Можно, например, взять Python -- он этим не страдает:

Код (Python):

r = 12
for i in range(13,41):      
     r = r * i              
     print("%d = %d\n"%(i, r))
 

Спойлер: Вывод скрипта:

13 = 156

14 = 2184

15 = 32760

16 = 524160

17 = 8910720

18 = 160392960

19 = 3047466240

20 = 60949324800

21 = 1279935820800

22 = 28158588057600

23 = 647647525324800

24 = 15543540607795200

25 = 388588515194880000

26 = 10103301395066880000

27 = 272789137666805760000

28 = 7638095854670561280000

29 = 221504779785446277120000

30 = 6645143393563388313600000

31 = 205999445200465037721600000

32 = 6591982246414881207091200000

33 = 217535414131691079834009600000

34 = 7396204080477496714356326400000

35 = 258867142816712385002471424000000

36 = 9319217141401645860088971264000000

37 = 344811034231860896823291936768000000

38 = 13102819300810714079285093597184000000

39 = 511009952731617849092118650290176000000

40 = 20440398109264713963684746011607040000000

В выводе питоновского скрипта видна закономерность.

 

Ну вот как? Как решения этой задачи ожидать от пятиклассника обычной школы?
Это не математическая школа. Это не олимпиада по математике.
Это просто домашнее задание...