Прочитать один байт из заданного адреса ЕЕПРОМ просто - это есть в стандартных примерах. Ну а чтобы сдампить всю память - просто выполните предыдущий пункт для каждого адреса.
я почему-то понял, что у него EEPROM внешняя, подключенная по i2c. Вопрошающий же никада толком не обьяснит, чо ему нада.