1) Написана небольшая программа которая выводит числа в 1 столбец: 1 2 3 и так до бесконечности, так вот, где хранятся эти числа? 2) Как долго будет выводится эти числа?
1) в буфере консоли на компе, в Arduino не хранятся. 2) пока не выключишь, либо буфер не переполнится (наверняка защита от этого там есть).
Числа хранятся а ОЗУ компьютера, рано или поздно выделенная память кончится и программа повиснет. Сколько это займет- сложно сказать, не исключенно,что старые данные трутся, и в этом случае- вечно.